λογισμός

(Μαθημ.). Όρος που συναντάται σε διάφορα πεδία των μαθηματικών: απειροστικός λ., διαφορικός λ., ολοκληρωτικός λ., αριθμητικός λ., διανυσματικός λ., από μνήμης λ., γραπτός λ., μηχανικός λ., λ. της λογικής κλπ. Ο όρος λ. χρησιμοποιήθηκε αρχικά για τον χαρακτηρισμό της πορείας για την εύρεση του αποτελέσματος πράξεων με αριθμούς, στην αριθμητική, προκειμένου για προβλήματα των καθημερινών πράξεων. Μια ευρύτατη περιοχή λ. είναι εκείνη που σχετίζεται με τις υπολογιστικές μηχανές· με αυτές υπολογίζουμε αποτελέσματα πράξεων (όχι μόνο της αριθμητικής) με κάθε επιθυμητή προσέγγιση, των οποίων η εκτέλεση θα ήταν αδιανόητη με τις κλασικές μεθόδους. λ. με γράμματα. Ο όρος χρησιμοποιείται κυρίως στη στοιχειώδη άλγεβρα από την εποχή που οι νόμοι των αριθμητικών πράξεων και σχέσεων άρχισαν να συμβολίζονται γενικά με γράμματα, αντί με συγκεκριμένα αριθμητικά σύμβολα. Έτσι, για παράδειγμα, θέλοντας να διατυπώσουμε ότι η πρόσθεση στην άλγεβρα έχει τη λεγόμενη αντιμεταθετική ιδιότητα, γράφουμε: α + β = β + α, όπου α, β συμβολίζουν οποιουσδήποτε αριθμούς. Ο συμβολισμός των αριθμών με γράμματα επιτρέπει τη διατύπωση των νόμων των πράξεων και των σχέσεων στην άλγεβρα καθώς και διαφόρων προτάσεων (θεωρημάτων) κατά γενικό, καθολικό τρόπο ανεξάρτητα από τους αριθμούς που εννοούμε κάθε φορά στη θέση των γραμματικών συμβόλων. Έτσι η μαθηματική πρόταση: «το τετράγωνο του αθροίσματος δύο αριθμών είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων τους συν το διπλάσιο γινόμενό τους» γράφεται γενικά έτσι: (α + β)² = α² + β² + 2αβ. Στον ρόλο των α, β μπορούν να εννοηθούν οποιοιδήποτε αριθμοί. Ο συμβολισμός με γράμματα άρχισε από την εποχή του Βιέτα (16ος αι.) και χρησιμοποιείται σήμερα σε όλους τους κλάδους των μαθηματικών.

* * *

ο (AM λογισμός) [λογίζομαι]

1. λογαριασμός, υπολογισμός, μέτρηση («Σκιωναίους δὲ αἰσθόμενος ἐκ λογισμοῡ τῶν ἡμερῶν ὅτι ὕστερον ἀφεστήκοιεν», Θουκ.)

2. σκέψη, συλλογισμός, στοχασμός («πώς μάς θωρείς ακίνητος; πού τρέχει ο λογισμός σου;» Βαλαωρ.)

3. λογικό, ορθός λόγος, νους

4. σχέδιο, πρόθεση, σκοπός (α. «οι Τούρκοι έχουν λογισμόν καστέλλι για να κάμουν», Τζάνε)

β. τοῡτο δ' ἐποίησαν οἱ Λακεδαιμόνιοι τοιῷδε λογισμῷ», Ξεν.)

νεοελλ.

1. έγνοια, στενοχώρια («περνούν οι χρόνοι κ' οι καιροί κ' η Ρήγισσα εγαστρώθη κι' ο Ρήγας απ' το λογισμό και βάρος ελυτρώθη», Ερωτόκρ.)

3. διαίσθηση («μού τάσσει ο λογισμός πως είν' ξετελεμένα», Φορτουν.)

4. μαθ. κλάδος τών μαθηματικών που ασχολείται με τα προβλήματα τού ορισμού και τού υπολογισμού τής κλίσης μιας καμπύλης καθώς και τού εμβαδού τού χωρίου που περιορίζεται από μια καμπύλη (α. «αλγεβρικός λογισμός» β. «διαφορικός λογισμός» γ. «απειροστικός λογισμός» δ. «λογισμός τών πιθανοτήτων» ε. «ολοκληρωτικός λογισμός»)

6. η χρήση, η εφαρμογή τού λόγου και ορισμένων λογικών αρχών στη λύση οικονομικών θεμάτων (α. «οριακός λογισμός κόστους» β. «οικονομικός λογισμός»)

5. φρ. «μετρώ τον λογισμό» — σκέφτομαι

νεοελλ.-μσν.

1. φόβος («σ' εμέναν ήλθεν λογισμός κι εδώ στο σπήλιο εμπήκα», Χούμν.)

2. φρ. «εις λογισμόν» — με σκοπό

μσν.

1. εξομολόγηση τών αμαρτιών

2. αισθήσεις («ἡ δειλὴ συνῆλθεν εἰς τὸν λογισμὸν της πάλιν», Λουκάν. Ομ. Ιλ.)

3. υπολογισμός, συμφέρον («μή σε κομπώσει ὁ λογισμός», Σπαν.)

4. φρ. α) «μπαίνω σε λογισμό» — μπαίνω σε συλλογή, σε σκέψεις, σε σκοτούρες

β) «μοῡ δίνει ὁ λογισμός» — μέ φωτίζει ο νούς μου, μού έρχεται η ιδέα

5. τρόπος σκέψης («μήπως ἀλλάξει ὁ λογισμὸς τῆς νεότης σου καὶ σφάλεις», Δεφαρ.)

6. αιτία, λόγος

7. εξομολόγηση αμαρτημάτων

8. στον πληθ. οἱ λογισμοί

οι ψήφοι

αρχ.

1. αριθμοί, αρίθμηση, αριθμητική («λογισμούς τε καὶ ἀστρονομίαν... διδάσκοντες», Πλάτ.)

2. λογοδοσία.